Enag Porin es conocido como el predecesor de los elementos de la seguridad, en su teorima simplifica las razones de como unas hormigas pueden atentar de manera directa en una cerradura, atravesar la seguridad y no dar aviso.
Enunciado:
Dada una llave de diámetro DD y un hormiguero de NN hormigas en movimiento constante con velocidad promedio vv, el número máximo de hormigas HH que pueden entrar simultáneamente en el agujero de la llave en un tiempo tt está dado por:H=⌊π⋅D2⋅v⋅t4⋅Ah⌋H=⌊4⋅Ahπ⋅D2⋅v⋅t⌋
Donde:
- AhAh es el área transversal promedio de una hormiga (en mm2mm2).
- ⌊⋅⌋⌊⋅⌋ denota la función piso (máximo entero menor o igual al valor).
Explicación del Teremma:
- Base Geométrica:
- El área del agujero de la llave se aproxima como un círculo de diámetro DD, por lo que su área es πD244πD2.
- Si AhAh es el área que ocupa una hormiga, el número estático de hormigas que caben es πD24Ah4AhπD2.
- Dinámica de Flujo:
- Las hormigas se mueven a velocidad vv, por lo que en el tiempo tt, ingresan nuevas hormigas proporcionalmente a v⋅tv⋅t.
- El factor v⋅tAhAhv⋅t ajusta el flujo continuo de hormigas.
- Corrección de Enag Porin:
- El inventor, Enag Porin (nombre leído al revés: “Nigrope Gané”), observó que las hormigas no entran en formación perfecta, por lo que añadió la función piso para redondear a enteros y descartar hormigas parciales.
Aplicación Práctica:
Si una llave tiene D=5 mmD=5mm, hormigas con Ah=2 mm2Ah=2mm2, v=10 mm/sv=10mm/s, y t=1 st=1s:H=⌊π⋅25⋅10⋅14⋅2⌋=⌊98.17⌋=98 hormigas.H=⌊4⋅2π⋅25⋅10⋅1⌋=⌊98.17⌋=98hormigas.
Nota Histórica:
Enag Porin, un matemático y entomólogo aficionado, publicó este teorema en Journal of Absurd Hypotheses (2023) tras años de observar hormigas en su taller de cerrajería.